在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于O 且∠AOD=120° BC=根号3CM 求AC的长和矩形

问题补充：

在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,且∠AOD=120°,BC=根号3CM,求AC的长和矩形的面积

答案：

因为∠AOD=120°,所以∠AOB=60°

设AO=X,因为在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,所以AO=OC=OB=X

所以△ABO为等边三角形,所以AB=X

所以AB^2+BC^2=AC^2

X^2+(√3)^2=(2X)^2

X=1或X=-1（舍）

所以AC=2,

矩形面积=1×√3=√3