如图在三角形ABC中 AB=BC=CA AD为BC边上的中线 三角形ADE为等边三角形 求证 CD=

问题补充：

如图在三角形ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,三角形ADE为等边三角形,求证,CD=CE

答案：

因为AD为BC边上的中线,所以AD为角BAC的角平分线（三线合一）,因为AB=BC=CA,所以△ABC为等边三角形,所以角BAD=角CAD=1/2角BAC=30度,因为△ADE为等边三角形,所以角EAC=60度-30度=30度,所以角CAD=角EAC,因为AD=AE,所以△ADC全等于△AEC,所以DC=CE