已知ABCD为矩形 AC为对角线 P为对角线AC上一点 BP=4 AP=3 CP=5 求PD的长度

问题补充：

已知ABCD为矩形,AC为对角线,P为对角线AC上一点,BP=4,AP=3,CP=5,求PD的长度

答案：

过P分别作2条垂线与矩形的边垂直相交,且P点到矩形各边的距离分别为a,b,c,d,具体看图.

按勾股定理,有以下的关系：

a²+b²=AP²=3²=9

b²+c²=BP²=4²=16

c²+d²=CP²=5²=25

PD²=a²+d²=(a²+b²)-(b²+c²)+(c²+d²)=9-16+25=18

所以PD=√18=3√2

已知ABCD为矩形,AC为对角线,P为对角线AC上一点,BP=4,AP=3,CP=5,求PD的长度(图2)