已知A（2 2） 若p是圆x2+y2=4上的动点 则线段AP的中点M的轨迹方程是

问题补充：

已知A（2，2），若p是圆x2+y2=4上的动点，则线段AP的中点M的轨迹方程是

答案：

设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=4①．

由中点公式得 x=2+m2

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

设M点坐标是M（x，y），它是AP的中点，A(2,2)，所以P点坐标为P(2x-2,2y-2)

设P(a,b)，即AP中点坐标为(（2+a）/2,(2+b)/2 )，即x=(2+a）/2，y=(2+b)/2。即A点的横坐标和P点的横坐标和的一半为M点的横坐标，A点的纵坐标和P点的纵坐标和的一半为M点的纵坐标。所以a=2x-2，b=2y-2。}

由于P是圆x²+y²=4的点，所以将P点的横纵坐标代入得(2x-2）²+（2y-2)² =4，化简得

4x²-8x+4y²-8y+4=0，此则为所求点的轨迹方程。