已知三角形ABC中 角A B C对边分别为a b c 且√3sinB-cosB=1 b=1 问 若a

问题补充：

已知三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,且√3sinB-cosB=1,b=1,问 若a=2才,求三角形ABC的面积请各位老师教教我,学生我感激不尽啊

答案：

根号3sinB-cosB=1

1/2*(根号3sinB-cosB)=1/2

根号3/2*sinB-1/2*cosB=1/2

sin(B-30°)=1/2

B-30°=30°

B=60° a=2,b=1

b²=a²+c²-2accosB

带入知1=4+c^2-2c

c^2-2c-3=0

(c-3)*(c+1)=0

c=3,面积=acsinB/2=3根号3/2