三角形ABC的重心是G PQ过G点 向量AP=m向量AB 向量AQ=n向量AC 求1/m+1/n=

问题补充：

三角形ABC的重心是G,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,求1/m+1/n=

答案：

1/m+1/n=3.这里是求值,用PQ‖BC. m＝n＝2/3.1/m+1/n=3.

如果是证明1/m+1/n=3.则可用向量计算完成.

AG＝（1/3）（AB+AC）＝mAB+k（nAC-mAB）＝（m-km）AB+knAC

1/3＝m-km＝kn,消去k即得1/m+1/n=3.