在三角形abc中a*a-16*b*b-c*c+6*ab+10ab=0.a b c是整数求证a+c=2

问题补充：

在三角形abc中a*a-16*b*b-c*c+6*ab+10ab=0.a,b,c是整数求证a+c=2b快点

答案：

a*a-16*b*b-c*c+6*ab+10bc=0

a*a-16*b*b-c*c+6*ab+10bc=0整理得（a-c）*（a+c）=16b*b-6ab-10bc

假设a+c=2b成立

将a+c=2b代入（a-c）*（a+c）=16b*b-6ab-10bc得

2b（a-c）=8b（a+c）-6ab-10bc两边同时除以2b得

a-c=4a+4c-3a-5c整理得a-c=a-c恒成立

所以假设成立

即a+c=2b成立