在平面直角坐标系xOy中 点A(4 0) B(1 0) 动点P满足向量AB乘向量AP=6乘向量PB的

问题补充：

在平面直角坐标系xOy中,点A(4,0)、B(1,0),动点P满足向量AB乘向量AP=6乘向量PB的绝对值

答案：

设P(x,y),则AP=(x-4,y).BP=((x-1,y),AB=(-3,0).

所以,由AB*AP=6|BP|,得-3(x-4)=6[(x-1)*2+y^2]^1/2.

化简,得3x^2+4y^2=12,即x^2/4+y^2/3=1.（轨迹是椭圆）