问题补充:
已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程
答案:
联立y=mx+1
y=x^2-m
得(x+1)(x-m-1)=0
则x1=-1,x2=m+1(m不为-2)
对应y1=-m+1,y2=m^2+m+1
那么M的坐标为xM=(x1+x2)/2=m/2
yM=(y1+y2)/2=(m^2)/2+1(m不为-2,即x不为-1)
最后,用x代替m表示y得
y=2*(x^2)+1 (x不为-1)
时间:2023-11-25 13:42:19
已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程
联立y=mx+1
y=x^2-m
得(x+1)(x-m-1)=0
则x1=-1,x2=m+1(m不为-2)
对应y1=-m+1,y2=m^2+m+1
那么M的坐标为xM=(x1+x2)/2=m/2
yM=(y1+y2)/2=(m^2)/2+1(m不为-2,即x不为-1)
最后,用x代替m表示y得
y=2*(x^2)+1 (x不为-1)
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