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已知椭圆x^2/2+y^2=1 过动点P的直线PA PB分别与椭圆有且只有一个焦点 焦点为A B 且

时间:2019-02-12 09:05:37

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已知椭圆x^2/2+y^2=1 过动点P的直线PA PB分别与椭圆有且只有一个焦点 焦点为A B 且

问题补充:

已知椭圆x^2/2+y^2=1,过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点,焦点为A,B,且PA垂直PB,动点P的轨A.圆 B.双曲线 C.椭圆 D.抛物线不好意思,是交点,打错了。给出大概思路,

答案:

焦点不对吧,应改成交点.(直线和圆只有交点,不叫焦点)

那P点就是与椭圆相切的所有相互垂直直线交点的集合

很容易找到位于x,y坐标上的4个点,4各点连线时正方形,显然是圆

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

A供参考答案2:

应该选择A,因为AB为焦点,我们暂且认为A为左焦点,B为右焦点。根据椭圆方程,可以得出A点与B点的坐标。A(-1,0),B(1,0)。由于直线PA与PB垂直,所以这两条直线的斜率相乘等于-1。假设动点P的坐标为(X,Y)。直线PA的斜率为y/X+1,直线PB的斜率为Y/X-1。将两者相乘,化简可以得出动点P的轨迹为X^2+Y^2=1,这正好是单位圆。

供参考答案3:

直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点焦点的焦是这个交吧就选A

直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点 这句话有问题

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