500字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
500字范文 > 已知锐角三角形ABC中 sin(A+B)=3/5 sin (A-B)=1/5 tanA=2tanB

已知锐角三角形ABC中 sin(A+B)=3/5 sin (A-B)=1/5 tanA=2tanB

时间:2021-01-28 23:37:10

相关推荐

已知锐角三角形ABC中 sin(A+B)=3/5 sin (A-B)=1/5 tanA=2tanB

问题补充:

已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上的高

答案:

无解?.======以下答案可供参考======

供参考答案1:

有点烦的解法,不过很好理解。

先将sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,同理sin (A-B)=...

作高,据后两个条件算出AB上被截得两段长度,就得sinA,cosA,sinB,cosB,分别带入带入sin(A+B),sin (A-B)解方程。

供参考答案2:

tanA=2tanB

sinA/cosA=2sinB/cosB

sinAcosB=2sinBcosA

sinAcosB-sinBcosA=sinBcosA

sin(A-B)=sinBosA=1/5

sinAcosB=2/5

sin(A+B)=3/5

cos(A+B)=-4/5

sin(A-B)=1/5

cos(A-B)=2√6/5

供参考答案3:

答:(1)sin(A+B)/sin(A-B)=(sinAcos+sinBcosA)/(sinAcosB-sinBcosA)

=3 2sinAcosB=4sinBcosA

tanA=2tanB

(2)设A,B,C的对边分别是a.b.c.AB边上的高为X.

三角形ABC为锐角三角形,sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC=3/5

故:1/2*ab*sinC=1/2*3*X

故:(X²+1)(X²+4)=25X²

故:X=2+根号6

即,AB边上的高为2+根号6

希望对你有帮助

供参考答案4:

解题关键总结:思路自然,充分利用条件

1)既然要算高,咱得花出来不是,那就先过C作垂线交与AB于O点,CO即我们求的高设为X

2)既然看到了高X,能牵扯联系上高X的无非就是A,B两个角的正切(联系上了条件AB正切的关系,那咱就按照正切定义摆出来看下:

X/AO=tanA ,X/BO=tanB 咦,不错AO和BO加在一起不就是条件给的AB=3吗

自然得式&: X/tanA + X/tanB = AO + BO = 3

tanA=2tanB

带入&式,得X=2tanB2)剩下就简单了只需要算出tanB即可

sin(A+B) = 3/5

0tan(A+B) =tan(180-C) = -tanC= -3/4= (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tanA=2tanB

带入上式求得,tanB=1+√6/2综合1),2)所以 X= 2 + √6

希望对你能有所启发帮助,欢迎有困惑地方继联系我交流1124247255,望采纳

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。