菱形ABCD中 AB=4 角BAD=60度 E是AB的中点 P是对角线AC上一个动点 则PE+PB的

问题补充：

菱形ABCD中,AB=4,角BAD=60度,E是AB的中点,P是对角线AC上一个动点,则PE+PB的最小值为?

答案：

连结BD,设AC与BD交于O

因为ABCD菱形

所以AC垂直BD

所以BO=DO

所以BP=DP

所以BP+PE=DP+PE

在三角形DEP内

DP+PE>DE所以DP+PE的最小值为DE

DE=AD*sin60度=4*(根号3)/2=2√3

所以BP+EP的最小值为2√3