如图 三角形ABC中 AB=AC AD是高 AE是角BAC的外角的平分线 DF‖AB 求证四边形AD

问题补充：

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AE是角BAC的外角的平分线,DF‖AB,求证四边形ADCF是矩形

答案：

证明：因为在三角形ABC中 AB=AC 并且 AD是高

所以AD⊥BC ∠ADC=90°

∠DAC=1/2∠BAC

又因为AE平分∠MAC 所以 ∠FAC=1/2∠CAM

所以∠DAF=1/2×180°=90°

因为DF‖AB所以ABDF是平行四边形

所以AF=BD 又因为

BD=CD所以AF=CD所以四边形 ADCF是矩形