已知a b c三个数满足ab/a+b=1/3 ab/b+c=1/4 ca/c+a=1/5 求abc/

问题补充：

已知a,b,c三个数满足ab/a+b=1/3,ab/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ca的值.

答案：

将已知条件全部倒数,得：

(a+b)/(ab)=3 ,(b+c)/(bc)=4 ,(a+c)/(ac)=5

则1/a=2,1/b=1 ,1/c=3

(ab+bc+ac)/(abc)=1/a+1/b+1/c=6

所以(abc)/(ab+bc+ac)=1/6