问题补充：
设f(x)=ax3+bx2+cx的极小值为-8，其导函数y=f′(x)的图像经过点(-2，0)，(，0)，如图所示，
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)若对x∈[-3，3]都有f(x)≥m2-14m恒成立，求实数m的取值范围.
答案：
答案:
解：(Ⅰ)∵f′(x)=3ax2+2bx+c,且y=f′(x)的图像经过点(-2,0),(,0),
∴
∴f(x)=ax3+2ax2-4ax,由图像可知函数y=f(x)在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,)上单调递增,在(,+∞)上单调递减,
∴f(x)极小值=f(-2)=a(-2)3+2a(-2)2-4a(-2)=-8,解得a=-1
∴f(x)=-x3-2x2+4x
(Ⅱ)要使对x∈[-3,3]都有f(x))m2-14m恒成立,只需f(x)min≥m2-14m即可.
由(Ⅰ)可知函数y=f(x)在[-3,-2)上单调递减,在(-2,)上单调递增,在(,3)上单调递减,且f(-2)=-8,f(3)=-33-2× 32+4×3=-33＜-8,∴f(x)min=f(3)=-33
-33≥m2-14m3≤m≤11故所求的实数m的取值范围为{m|3≤m≤11}.
