已知实数x y满足(x-1)2 (y-2)2=4 不等式2x 3y m≥0恒成立 则m的取值范围是

问题补充：

已知实数x,y满足(x-1)2 (y-2)2=4,不等式2x 3y m≥0恒成立,则m的取值范围是

答案：

实数x,y满足(x-1)^2+ (y-2)^2=4,

∴设x=1+2cost,y=2+2sint,

不等式2x +3y+ m≥0恒成立,

∴m>=-(2x+3y)=-(8+4cost+6sint)=-8-2√13sin(t+u),

其中u=arctan(2/3),

∴m的取值范围是[2√13-8,+∞).