已知定义域在实数集R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0 且当x∈(-1 0)时 f(x)=

问题补充：

已知定义域在实数集R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且当x∈(-1,0)时,f(x)=-(3^x)/[(9^x)+1]求函数f(x)在(-1,1)上的解析式；判断f（x）在（0,1）上的单调性当λ取何值时,方程f(x)=λ在(-1,1)上有实数解

答案：

(1)f(-x)+f(x)=0

所以f(x)=-f(-x),f(0)=0

x=(-1,0)时,f(x)=-(3^x)/[(9^x)+1]

x=(0,1)时-x=(-1,0),f(-x)=-(3^-x)/[(9^-x)+1]=-3^x/(1+9^x)

所以f(x)=-f(-x)=3^x/(1+9^x)

所以f(x)解析式是：

3^x/(9^x+1) 0