抛物线的顶点在坐标原点 对称轴为坐标轴 且焦点在直线2x-3y+6=0上 求抛物线方程

问题补充：

抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程

答案：

1°y^2=2px(p属于R)

2x-3y+6=0与y=0的交点为（-3,0）

∴p/2=-3

p=-6.y^2=-12x.

2°x^2=2py

2x-3y+6=0与x=0的交点为（0,2）

∴p/2=2

p=4x^2=8y

答案为y^2=-12x.或x^2=8y