问题补充：
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1,直线l y=－X－与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与X轴相切于点M.
(1) 求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2) ⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)如图2.过A,O,C三点作⊙O1,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由.
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【解析】（1）已知点A，C的坐标，故可推出OA=OC，最后可得∠CAO=45°．
（2）依题意，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，连接B1O，B1N，则MN=3．连接B1A，B1P可推出∠PAB1=∠NAB1．又因为OA=OB1=，故∠AB1O=∠NAB1，∠PAB1=∠AB1O继而推出PA∥B1O．然后在Rt△NOB1中∠B1ON=45°，∴∠PAN=45°得出∠1=90°．然后可得直线AC绕点A平均每秒30度．
（3）在CE上截取CK=EA，连接OK，证明△OAE≌△OCK推出OE=OK，∠EOA=∠KOC，∠EOK=∠AOC=90°．最后可证明
答案：
答案:
解：（1）、A（－，0）
∵C（0，－），∴OA=OC。
∵OA⊥OC ∴∠CAO=450----------------------------4分
（2）如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，此时，直线l旋转到l’恰好与⊙B1第一次相切于点P, ⊙B1与X轴相切于点N,
连接B1O,B1N,则MN=t,OB1= B1N⊥AN ∴MN=3 即t=3-------------2分
连接B1A, B1P 则B1P⊥AP B1P = B1N∴∠PA B1=∠NAB1
∵OA= OB1= ∴∠A B1O=∠NAB1 ∴∠PA B1=∠A B1O ∴PA∥B1O
在Rt⊿NOB1中,∠B1ON=450, ∴∠PAN=450, ∴∠1=900.
∴直线AC绕点A平均每秒300.------------------------------------4分
(3). 的值不变,等于,如图在CE上截取CK=EA,连接OK,
∵∠OAE=∠OCK, OA=OC ∴⊿OAE≌⊿OCK,
∴OE=OK ∠EOA=∠KOC ∴∠EOK=∠AOC= 900.
∴EK=EO ,
l’
∴=----------------------------------------------4分
