已知方程yz+zx+xy=1确定了一个二元函数z=z(x y) 求dz考试中 速度.

问题补充：

已知方程yz+zx+xy=1确定了一个二元函数z=z(x,y),求dz考试中,速度.

答案：

先对x求导y*dz/dx + z + x * dz/dx + y = 0

所以dz/dx = -(z+y)/(x+y)

同理得dz/dy = -(z+x)/(x+y)

所以dz = -(z+y)/(x+y)dx -(z+x)/(x+y)dy