设由方程xy+yz+xz=1 确定函数z=f(x y) 求∂^2z／∂x^2

问题补充：

设由方程xy+yz+xz=1,确定函数z=f(x,y),求∂^2z/∂x^2

答案：

y+y∂z/∂x+z+x∂z/∂x=0

∂z/∂x=-(y+z)/(x+y)

y∂2z/∂x2+2∂z/∂x+x∂2z/∂x2=0

∂2z/∂x2=-2∂z/∂x/(x+y)=2(y+z)/(x+y)^2