问题补充:
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是BD、AC的中点(如图).求证:(1)MN∥BC;(2)MN=12
答案:
已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是BD、AC的中点(如图).求证:(1)MN∥BC;(2)MN=12(图1)答案网 答案网 (1)证明:连接AM并延长,交BC于点E(如图2),
∵AD∥BC,
∴∠DAM=∠BEM,∠ADM=∠EBM,
∵DM=BM,
∴△ADM≌△EBM(AAS),
∴AM=ME,AD=BE,
∵M、N分别是AE、AC的中点,
∴MN是△AEC的中位线,
∴MN=12EC