如图 三角形ABC内接于圆O AD=AC AE=AB ED交圆O于M N 求证（1)AM=AN（2）

问题补充：

如图,三角形ABC内接于圆O,AD=AC,AE=AB,ED交圆O于M,N 求证（1)AM=AN（2）AN的平方=AC乘AB

答案：

①AN?是不是没写完?

②∵△ABC≌△ADE｛已知AC＝AD,AB＝AE,公共角∠A｝,∠B＝∠E；

∵△ANC∽△AEN｛公共角∠EAN,同弧圆周角∠ANC＝∠B＝∠E｝,

故 AN/AC＝AE/AN＝AB/AN｛相似比｝；

∴AN²＝AC·AB｛外项积等于内项积｝.