如图 △ABC是等腰直角三角形 ∠A=90° 动点P Q分别从点A和点C同时出发 以相同的速度向点B

问题补充：

如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点后停止,D是BC的中点,试判断△PDQ的形状,并说明理由.

答案：

∵∠A=90°,AB+AC,

∴∠B=∠C=45°,

∵AP=CQ,

∴AB-AP=AC-CQ,即BP=AQ,

连接AD,∵D为BD中点,

∴AD=BD=1/2BC,∠DAQ=45°,AD⊥BC,

在ΔBCP与ΔADQ中,

BP=AQ,∠B=∠DAQ=45°,BD=AD,

∴ΔBDP≌ΔADQ,

∴DP=DQ,∠BDP=∠ADQ,

∴∠POQ=∠ADP+∠ADQ=∠ADP+∠BDP=90°,

∴ΔDPQ是等腰直角三角形.