问题补充:
如图,AB是⊙O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D.求证:(1)∠CAB=∠BOD;(2)△ABC≌△ODB.
答案:
证明:(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,由∠ABC=30°,
∴∠CAB=60°,
又OB=OC,
∴∠OCB=∠OBC=30°,
∴∠BOD=60°,
∴∠CAB=∠BOD.
(2)在Rt△ABC中,∠ABC=30°,得AC=12
时间:2021-06-11 09:25:58
如图,AB是⊙O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D.求证:(1)∠CAB=∠BOD;(2)△ABC≌△ODB.
证明:(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,由∠ABC=30°,
∴∠CAB=60°,
又OB=OC,
∴∠OCB=∠OBC=30°,
∴∠BOD=60°,
∴∠CAB=∠BOD.
(2)在Rt△ABC中,∠ABC=30°,得AC=12