问题补充:
已知等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BE平分角ABC,求证BC=AB+AE,从这个思路上下手:在BD上截取BF=BA,连接EF
答案:
如图:作EF⊥BC,垂足为F,
BF为∠ABC的角平分线,∠ABE=∠FBE,∠BAE=∠BFE,BE=BE
故△BAE全等于△BFE
所以AB=BF,AE=CF
而△ABC为等腰直角三角形,∠BCA=45(度)
所以RT△ABC为等腰直角三角形,故CF=EF=AE
故BC=BF+CF=AB+AE
已知等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BE平分角ABC,求证BC=AB+AE,从这个思路上下手:在BD上截取BF=BA,连接EF(图1)答案网 答案网