已知:点M N分别是平行四边形ABCD边AB CD中点 CM交BD于E AN交BD于F.求证:BE=

问题补充：

已知:点M、N分别是平行四边形ABCD边AB、CD中点,CM交BD于E,AN交BD于F.求证:BE=EF如图不能证相似

答案：

证明：∵AB‖CD

∴∠MBE=∠NDF,∠BME=∠DCE

∴△BME∽DCE

∴BE/DE=BM/DC

∵AB =CD,M为AB的中点

∴BM/DC=1/2

∴BE/DE=1/2

∴BE/BD =1/3,即BE=1/3BD

同理DF=1/3BD

∴EF =1/3BD

∴BE =EF

哦,成比例线段学过吗?