在△ABC中 角A B C的对边分别为a b c 且a/cosA=b/cosB=c/cosC 试判断

问题补充：

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a/cosA=b/cosB=c/cosC,试判断△ABC的形状

答案：

a:sinA=b:sinB=c:sinC

a/b=sinA/sinB,同理a/c=sinA/sinC

原式:a/cosA=b/cosB中

acosB=bcosA

a/bcosB=cosA

sinA/sinB X cosB=cosA

sinAcosB=cosAsinB sinAcosB-cosAsinB=0

sin(A-B)=0因为三角形内角小於180

所以A=B同理A=C,B=C

等边三角形======以下答案可供参考======

供参考答案1:

a/cosA=b/cosB=c/cosC

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC

化得,a=b=c,

所以,△ABC为等边三角形

供参考答案2:

根据题意，正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC

很容易得出sin（A-B）=0，则A=B，同理B=C，则是等边三角形。