已知四棱锥P-ABCD中 PD⊥平面ABCD ABCD是正方形 E是PA的中点 求证：1)PC‖平面

问题补充：

已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证：1)PC‖平面EBD 2）BC⊥平面PCD

答案：

自己画一个图

连AC BD 相交于O,连BE,DE,OE.

1）----显然在△ACP中,O、E分别为两条边AC,AP的中点,所以OE‖PC,OE为平面BDE中的一条直线,所以PC‖平面EBD

2）---因为PD垂直平面ABCD,所以PD⊥AD,又四边形ABCD为正方形,所以AD⊥DC,所以AD⊥平面PCD,又BC‖AD,所以BC垂直平面PCD