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已知G是正方形ABCD的中心 点P为正方形ABCD所在的平面外一点 则向量PA+向量PB+向量PC+

时间:2021-05-07 11:39:13

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已知G是正方形ABCD的中心 点P为正方形ABCD所在的平面外一点 则向量PA+向量PB+向量PC+

问题补充:

已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在的平面外一点,则向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=( )A.4 向量PGB.3 向量PGC.2 向量PGD.向量PG

答案:

如图,对于平行四边形PCP'A有PA+PC=2PG

同理:PB+PD=2PG

故,结果为4PG

选A 已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在的平面外一点,则向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=( )A.4 向量PGB.3 向量PGC.2 向量PGD.向量PG(图1)答案网 答案网

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

先画图 然后再求解

向量PA=向量PG+向量GA

向量PB=向量PG+向量GB

向量PC=向量PG+向量GC

向量PD=向量PG+向量GD

向量GA+向量GC=0;向量GB+向量GD=0

向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4 向量PG 选A

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