三角形ABC中 点E F分别在AB AC上 EF//BC 若三角形ABC面积=1 三角形AEF面积=

问题补充：

三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,EF//BC,若三角形ABC面积=1,三角形AEF面积=2倍的三角形EBC面积求三角形CEF的面积

答案：

设BC/EF=AC/AF=n

那么FC/AF=(n-1)/1

S△AEF=1/n²

S△EBC=1/2n²

S△EFC/S△AEF=FC/AF=(n-1)/1

S△EFC=(n-1)/n²

S△AEF+S△EBC+S△EFC=1

1/n² + 1/2n² + (n-1)/n²=1

n=(1+√3)2

S△EFC=(n-1)/n²

=3√3 - 5