圆O是△ABC的外接圆 圆O的半径R=2 sinB=¾ 则弦AC的长为

问题补充：

圆O是△ABC的外接圆,圆O的半径R=2,sinB=¾,则弦AC的长为

答案：

连AO并延长交圆O于点D,则AD是圆的直径.由圆周角定理,角B=角D,所以 sinD=sinB=3/4.又因为直径所对圆周角为直角,即角ACD=90度,所以 sinD=AC/AD=AC/4=3/4,因此 AC=3.

一般来讲,一条弦与其所对圆周角正弦值之比就是圆的直径.也就是上面所证明的过程.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

这个很简单啊

用正弦定理b/sinB=2R

在本图中就是 AC/sinB=2R

所以 AC=3/4*2*2=3

供参考答案2:

延长CO交圆O于D，连接AD

∵CD为直径

∴∠DAC=90°，∠B=∠D

∵sinB=3/4

∴sinD=AC/CD=3/4

∵圆O的半径R=2

∴CD=4∴AC=3