A.B.C是圆O上的三点 直径AE的延长线与圆O的切线CD相交于点D 且AB=CD ∠A=∠D 求证

问题补充：

A.B.C是圆O上的三点 直径AE的延长线与圆O的切线CD相交于点D 且AB=CD ∠A=∠D 求证AE=OD

答案：

连接OC、BE

在△OCD和△AEB中,

∵CD与圆相切 ∴∠OCD=90º

而AE为圆o的直径,∠ABE=90º ∴∠OCD=∠ABE

又∵∠A=∠D AB=CD

∴△AEB≌△DOC

∴AE=OD