问题补充：
已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：BC∥平面AFE；（2）平面ABE⊥平面ACD．
答案：
证明：（1）∵E，F分别是CD与BD的中点
∴FE∥BC
∵EF?平面AFE，BC?平面AFE
∴BC∥平面AFE．（6分）
（2）∵AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点
∴AE⊥DC，BE⊥CD
∵EB∩EA=E
∴CD⊥平面AEB
∵CD?平面ACD
∴平面ABE⊥平面ACD．（12分）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明： 在等腰△CAD中，E是底边中点，所以AE是高，所以AE⊥CD
在等腰△CBD中，E是底边中点，所以BE是高，所以BE⊥CD
因为AE，BE相交于点E
所以CD⊥平面ABE，
所以 （1）平面BCD⊥平面ABE （因为平面BCD过CD）
（2）平面ACD⊥平面ABE （因为平面ACD过CD）
这都是根据定理来的，看不懂再说。
