如图O是等边三角形ABC内任意一点 OD⊥AB OE⊥BC OF⊥AC 那么请你猜测OD+OE+OF

问题补充：

如图O是等边三角形ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,那么请你猜测OD+OE+OF的和与等边三角形ABC的高有什么关系?并说明之.

答案：

从o作线连接abc 得到以odoeof三线为高的三个三角型,三个面积和就是大三角形面积和,所以根据等积变换,三线之和与高相等