△ABC和△ADE都是等腰三角形 且∠BAC=90° ∠DAE=90° B C D在同一条直线上.试

问题补充：

△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.试猜想BD与CE的关系.△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.试猜想BD与CE的关系,并说明理由.

答案：

结论:BD=CE

证明:因为:△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°

所以:AB=AC,AE=AE,∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD

所以∠BAD=∠CAE,三角形BAD全等三角形CAE

所以BD=CE