如图所示 已知在圆O中 直径AB CD互相垂直 弦EF垂直平分OC与点M 求证：∠EBC=2∠ABE

问题补充：

如图所示,已知在圆O中,直径AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC与点M,求证：∠EBC=2∠ABE

答案：

不知道E、F在哪边.

我就当E和A在一边,F和B在一边.（其实无所谓,因为∠EBC=∠FBC）

连接OE,在RT△EMD中,OM=OC/2=OE/2

∴∠OEM=30°

∴∠EOC=60°

∴∠EOA=30°

∵∠EBC=∠EOC/2=30° , ∠ABE=∠EOA/2=15°

∴∠EBC=2∠ABE