问题补充:
已知如图Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D,E分别在AB,AC上,且DE垂直于AB,若DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.
答案:
DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,即△ADE的面积为△ABC面积的一半.
所以2×△ADE面积=△ABC面积
2×(1/2)×DE×AD=(1/2)×BC×AC
2×(1/2)×(1/2)AE×(√3/2)AE=(1/2)×(1/√3)AC×AC
3AE²=2AC²
AC/AE=√(3/2)=1.225
CE/AE=(AC-AE)/AE=AC/AE-1=0.225
已知如图Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D,E分别在AB,AC上,且DE垂直于AB,若DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.(图1)答案网 答案网
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设CE=1,AE=X,则:
DE=X/2,AC=X+1,
BC X AC=2 X DE X AD
得:x=2+√6
比值为:1:2+√6