已知:如图 ∠C=90° ∠B=30° AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD

问题补充：

已知:如图,∠C=90°,∠B=30°,AD是Rt△ABC的角平分线.求证:BD=2CD

答案：

证明：因为∠C=90°,∠B=30°,所以 ∠BAC=60°

又因为 AD是Rt△ABC的角平分线,所以AD是∠BAD=∠DAC=30°=∠B

即BD=AD,CD=1/2AD（直角三角形中30°角所对直角边为斜边的一半）

即证BD=2CD