已知园O的直径AB\CD互相垂直 弦AE交CD于F 若圆O的半径为R.求证：AE*AF=2R的平方.

问题补充：

答案：

证明：连接BE∵AB是直径

∴∠E=90°

∴∠E=∠AOF

∵∠A=∠A

∴△AOF∽AEB

∴AF/AB=AO/AE

∴AF*AE=AO*AB=R*2R=2R²

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

连BE，很明显

Rt△AOF∽Rt△AEB

AF：AB＝AO：AE

即AE*AF=AO*AB＝2R＾2

供参考答案2:

连接BE,易知∠AEB=90°，易证ΔAEB∽ΔAOF，故AE/AO＝AF/AB 从而AE×AF＝AO×AB＝2R²

供参考答案3:

这都不会