如图 在三棱锥P-ABC中 PA=PB PA⊥PB AB⊥BC ∠BAC=30° 平面PAB⊥平面A

问题补充：

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC． （1）求证：PA⊥平面PBC；（2）求二面角P-AC--B的一个三角函数值．

答案：

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC． （1）求证：PA⊥平面PBC；（2）求二面角P-AC--B的一个三角函数值．(图2)（1）证明：∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，且BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，

∵PA?平面PAB，∴PA⊥BC；

又∵PA⊥PB，PB∩BC=B

∴PA⊥平面PBC．…..4

（2）作PO⊥AB于点O，OM⊥AC于点M，连接PM，

∵平面PAB⊥平面ABC，∴PO⊥平面ABC，由三垂线定理得PM⊥AC，∴∠PMO是二面角P-AC-B的平面角．

设PA＝PB＝6