如图 △ABC中 ∠B=60° ∠BAC ∠ACB的平分线AD CE交于点O 说明AE+CD=AC的

问题补充：

如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由．

答案：

证明：在AC上取AF=AE，连接OF，

如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由．(图2)则△AEO≌△AFO（SAS），

∴∠AOE=∠AOF；

∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，

∴∠ECA+∠DAC=12