问题补充:
高数有关曲面与平面所围图形体积计算问题,计由曲面z=4-x^2-y^2与平面z=0所围立体的体积.请明细计算步骤…
答案:
旋转抛物面,对称,xoy平面为半径2圆,只取一卦限体积,再乘4,转换为极坐标,D:0≤θ≤π/2,0≤r≤2,V=4 ∫[0,π/2]dθ∫[0,2](4-r^2)rdr
=4 ∫[0,π/2]dθ(2r^2-r^4/4)[0,2)
=4 ∫[0,π/2]4dθ
=8π.
时间:2021-02-25 00:10:03
高数有关曲面与平面所围图形体积计算问题,计由曲面z=4-x^2-y^2与平面z=0所围立体的体积.请明细计算步骤…
旋转抛物面,对称,xoy平面为半径2圆,只取一卦限体积,再乘4,转换为极坐标,D:0≤θ≤π/2,0≤r≤2,V=4 ∫[0,π/2]dθ∫[0,2](4-r^2)rdr
=4 ∫[0,π/2]dθ(2r^2-r^4/4)[0,2)
=4 ∫[0,π/2]4dθ
=8π.
()计算由曲面及z=x+y所围成的立体体积的三次积分为:A.B.C.D.ABCD
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求由曲面z=2-x^2 z= x^2 + 2 y^2 所围成的立体的体积
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