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若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长 则其圆心角a(0 π)的弧度数为?

时间:2018-12-18 15:02:12

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若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长 则其圆心角a(0 π)的弧度数为?

问题补充:

若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角a(0,π)的弧度数为?

答案:

弧度数=a*圆半径

而内接正三角形边长=根号3*圆半径

(内接正三角形所在狐圆心角为120°)

所以弧度数为:根号3

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

ai ,都忘了

供参考答案2:

2π分之3又根号3

供参考答案3:

设圆的半径为1,则它的内接正三角形的边长c满足c^2=1^2+1^2-2*1*1*cos120度=3,即c=根号3

故圆弧长等于根号3,所以圆心角a(0,π)的弧度数为根号3

供参考答案4:

设圆半径为r,则

圆内接正三角形的边长为根号3倍r

圆弧所对圆心角弧度数就等于弧长除以半径

所以答案是 根号3

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