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直线y=kx-1与曲线y=-根号1-(x-2)2有公共点 则k的取值范围

时间:2020-02-18 05:59:24

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直线y=kx-1与曲线y=-根号1-(x-2)2有公共点 则k的取值范围

问题补充:

直线y=kx-1与曲线y=-根号1-(x-2)2有公共点,则k的取值范围

答案:

联立直线y=kx-1与曲线y=-根号1-(x-2)2

得kx-1=-根号1-(x-2)2

两边平方(kx-1)^2=1-(x-2)2

化简得(k^2+1)x^2-(2k+4)x+4=0

有公共点即△>=0(2k+4)^2-16(k^2+1)>=0解得0======以下答案可供参考======

供参考答案1:

曲线y=-根号1-(x-2)2有公共点,可变形为,y^+(x-2)^2=1(y(0,-1)利用图像,(做切线,斜率为0,连接(0,-1)于(1,0)斜率是1,可得0供参考答案2:

y=√[1-(x-2)^2]的图象是以(2,0)为圆心,1为半径的圆在X轴的上半部分。要求直线y=kx-1与曲线有两交点,首先要求得临界的情况,即只有一个交点时的情况。当y=kx-1与曲线相切时[从图象可以看出,切点在第一象限,所以有k>0]因为直线和圆相切,所以有|2k-1|/√(k^2+1)=1,于是解得k=4/3[k=0舍去]。而当直线的斜率减小时,我们发现当直现过点(1,0),即k=1时,直线和曲线刚好有两个交点,如果K再继续减小,就会只有一个交点或没有交点,所以有K的取值范围是1=

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