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若曲线y=根号(4-x^2)与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点 则实数k的取值范围?答案说是K

时间:2023-10-04 20:37:27

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若曲线y=根号(4-x^2)与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点 则实数k的取值范围?答案说是K

问题补充:

若曲线y=根号(4-x^2)与y=k(x-2)+3有两个不同的公共点,则实数k的取值范围?答案说是K(-1,3/4],我没太明白,请老师指教,尤其是K=0时,Y=3,跟曲线根本没有公共点,为啥还成立呢?

答案:

y=根号(4-x^2)表示的是一个圆心在原点,半径是2的半圆,(在X轴的上半部分)

y=k(x-2)+3表示一个过点(2,3)的直线.

当直线与圆相切时,有|3-2k|/根号(k^2+1)=2

9-12k+4k^2=4k^2+4

12k=5k=5/12

当直线过点(-2,0)时有0=k(-4)+3, k=3/4

所以有范围是(5/12,3/4]

当K=0时,Y=3直线与圆没有交点,故不成立.

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