求参数方程x=ln(1+t∧2) y=t－arctant 所确定函数的三阶导数.我没明白求什么我的一

问题补充：

求参数方程x=ln(1+t∧2),y=t－arctant,所确定函数的三阶导数.我没明白求什么我的一阶导数为t/2?

答案：

x =2t/(1+t^2)

y =1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)

y=dy/dx=y /x =t/2

y=d(y)/dx=d(y)/dt /(dx/dt)=(1/2)/[2t/(1+t^2)]=(1+t^2)/(4t)=1/4*[1/t+t]

y=d(y)/dx=d(y)/dt/(dx/dt)=1/4*[-1/t^2+1]*(1+t^2)/(2t)=(t^4-1)/(8t^3)