求函数的单调递减区间 y=log1/3 ^(x ) +log1/3( x)

问题补充：

求函数的单调递减区间 y=log1/3 ^(x ) +log1/3( x)

答案：

y=log1/3 ^2(x ) +log1/3( x)

设log1/3( x)=t,

则y=t^2+t,

原函数由函数y=t^2+t与函数t =log1/3( x)复合而成.

函数t =log1/3( x)在定义域上是单调递减的,

根据复合函数“同增异减”的原则,

所以求原函数的单调递减区间就是求函数y=t^2+t的递增区间.

y=t^2+t=(t+1/2)^2-1/4,

当t≥-1/2时该函数单调递增,

即log1/3( x) ≥-1/2

所以0