如图 △ACD和△BCE都是等腰直角三角形 ∠ACD=∠BCE=90° AE交CD于点F BD分别交

问题补充：

如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．

答案：

猜测AE=BD，AE⊥BD；

理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，

∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，

即∠ACE=∠DCB，

又∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，

∴AC=CD，CE=CB，

在△ACE与△DCB中，