六边形ABCDEF AB=DE BC=EF CD=FA ∠A=∠D 求证 ∠C=∠F

问题补充：

六边形ABCDEF,AB=DE,BC=EF,CD=FA,∠A=∠D,求证,∠C=∠F

答案：

证明：连接BF、CE、BE

在△ABF与△DCE中

AB=DECD=FA∠A=∠D所以△ABF≌△DCE

所以BF=CE ∠AFB=∠DCE

在△FBE与△CEB中

BF=CEBE=BEEF=BC所以△FBE≌△CEB

所以∠BFE=∠ECB 因为前面我们已经证得∠AFB=∠DCE

所以∠BFE+∠AFB=∠ECB +∠DCE

所以∠C=∠F

证明完毕